Physik

Heute habe ich die wichtigen SI-Einheiten für diesen Monat gelernt.

SI-Einheiten (Le système International d'Unités) sind Standartisierte Werte und Einheiten.

SI-Einheiten

Größe	Symbol	SI-Einheit	Formel
Länge	\( l \) oder \( s \)	Meter (m)	\( s = v \cdot t \)
Masse	\( m \)	Kilogramm (kg)	-
Zeit	\( t \)	Sekunde (s)	\( v = \frac{s}{t} \)
Kraft	\( F \)	Newton (N)	\( F = m \cdot a \)
Energie / Arbeit	\( E \) oder \( W \)	Joule (J)	\( E = F \cdot s \)
Leistung	\( P \)	Watt (W)	\( P = \frac{E}{t} \)
Beschleunigung	\( a \)	\( \text{m/s}^2 \)	\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)
Impuls	\( p \)	\( \text{kg·m/s} \)	\( p = m \cdot v \)

Länge, Masse und Zeit sind Basisgrössen.

Kraft \( F \) lässt sich aus Masse und Beschleunigung berechnen.

Energie / Arbeit \( E \) / \( W \) ist Kraft \( F \) mal Weg \( s \).

Leistung \( P \) ist die pro Zeit \( t \) erbrachte Energie \( E \).

Beschleunigung \( a \) ist die Veränderung \({\Delta} \) der Geschwindigkeit \( v \) pro Zeiteinheit \( t \).

Beispiel:

Ein Motorrad fährt mit einer Geschwindigkeit von \( v_1 = 10 \,\text{m/s} \) und beschleunigt innerhalb von \( t = 4 \) Sekunden auf \( v_2 = 30 \,\text{m/s} \). Wie groß ist die Beschleunigung?

Lösung

\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

Schritt-für-Schritt-Berechnung:

1. Bestimme die Änderung der Geschwindigkeit: \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 30 \,\text{m/s} - 10 \,\text{m/s} = 20 \,\text{m/s} \]
2. Setze die Werte in die Formel ein: \[ a = \frac{20 \,\text{m/s}}{4 \,\text{s}} \]
3. Berechne die Beschleunigung: \[ a = 5 \,\text{m/s}^2 \]

Antwort:

Die Beschleunigung beträgt \( 5 \,\text{m/s}^2 \).

Es gibt drei Newtonsche Gesetze:

• 1. Newtonsches Gesetz - Trägheitsgesetz

Ein Körper bleibt in Ruhe oder gleichmässiger Bewegung, solange keine äussere Kraft auf ihn wirkt.

• 2. Newtonsches Gesetz - Aktionsprinzip \( F = m \cdot a \)

Die Beschleunigung eines Körpers ist direkt proportional zur einwirkender Kraft und umgekehrt propotional zur Masse.

• 3. Newtonsches Gesetz - Wechselwirkungsgesetz (Aktion = Reaktion)

Jede Aktion erzeugt eine gleich grosse, aber entgegengesetzte Reaktion.

Formel für gleichmässige Geschwindigkeit:

\( v = \frac{s}{t} \)

Grösse	Symbol	Einheit
Geschwindigkeit	\( v \)	Meter pro Sekunde (m/s) oder Kilometer pro Stunde (km/h)
Strecke	\( s \)	Meter (m)
Zeit	\( t \)	Sekunden (s)

Beispiel:
Ein Auto fährt 150 km in 3 Stunden.

Berechnung der Geschwindigkeit: \[ v = \frac{150\, \text{km}}{3\, \text{h}} = 50\, \text{km/h} \]

Das Auto fährt mit 50 km/h.

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2. Beschleunigung \(a\) – Wie schnell ändert sich die Geschwindigkeit?

Die Beschleunigung \(a\) sagt aus, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert.

Formel für Beschleunigung:

\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

Grösse	Symbol	Einheit
Beschleunigung	\( a \)	Meter pro Sekunde² (m/s²)
Geschwindigkeitsänderung	\( \Delta v \)	Meter pro Sekunde (m/s)
Zeit	\( \Delta t \)	Sekunden (s)

3. Freier Fall

Formel für Geschwindigkeit beim freien Fall:

\( v = g \times t \)

Formel für Fallstrecke:

\( s = \frac{1}{2} g \times t^2 \)

Grösse	Symbol	Einheit
Erdbeschleunigung	\( g \)	9.81 m/s²
Fallzeit	\( t \)	s
Geschwindigkeit nach \( t \) Sekunden	\( v \)	m/s
Fallstrecke	\( s \)	m

Beispiel:
Ein Stein fällt 3 Sekunden lang.

Berechnung der Geschwindigkeit nach 3 Sekunden: \[ v = 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \times 3\text{s} = 29.43 \text{m/s} \]

Nach 3 Sekunden hat der Stein eine Geschwindigkeit von 29.43 m/s.

Wurfbewegungen – Übersicht

Wurfbewegungen bestehen aus einer Bewegung in zwei Richtungen: x-Richtung (waagrecht) und y-Richtung (senkrecht).

1. Waagerechter Wurf

Die Bewegung ist eine Kombination aus:

• konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung
• freier Fall in y-Richtung

Formeln:

• In x-Richtung: \( s_x = v_0 \cdot t \)
• In y-Richtung: \( s_y = \frac{1}{2} g t^2 \) und \( v_y = g \cdot t \)

Beispiel:

• Ein Ball wird mit 5 m/s waagrecht geworfen, fällt 10 m tief.
• Fallzeit: \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = 1{,}43 \text{ s} \)
• Weg in x-Richtung: \( s_x = v_0 \cdot t = 5 \cdot 1{,}43 = 7{,}15 \text{ m} \)

2. Schräger Wurf

Eine Kombination aus waagerechter und senkrechter Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit unter einem Winkel.

Zerlegung der Anfangsgeschwindigkeit:

• \( v_{0x} = v_0 \cdot \cos(alpha) \)
• \( v_{0y} = v_0 \cdot \sin(alpha) \)
• \( v_{0x} \) bleibt konstant
• \( v_{0y} \) verändert sich durch die Erdanziehung

Was passiert in y-Richtung?

1. Der Körper steigt und wird dabei langsamer.
2. Am höchsten Punkt: \( v_{0y} = 0 \)
3. Dann beginnt der freie Fall zurück nach unten.

Wichtige Formeln:

• Maximale Höhe: \( h_{max} = \frac{v_0^2 \cdot \sin^2(alpha)}{2g} \)
• Zeit bis zum höchsten Punkt: \( t = \frac{v_0 \cdot \sin(alpha)}{g} \)
• Gesamte Flugdauer: \( t_{gesamt} = \frac{2v_0 \cdot \sin(alpha)}{g} \)